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aleatoria con una distribución de probabilidad bien
definida. El valor de la tensión máxima actual obteni-
da en un experimento va a depender de muchos deta-
lles y sucesos entre las fibras entrecruzadas. En cada
experimento la microestructura es, parcialmente,
aleatoria, lo que conlleva que para muestras macros-
cópicamente similares se obtengan valores de resis-
tencia diferentes al diferir en detalles microscópicos.
Lo mejor que puede obtenerse en estos casos es, pro-
bablemente, un método para estimar la distribución
real de la resistencia, que forma parte de la contribu-
ción más importante que ofrece este artículo.
La representación de la rotura mecánica mediante una
función densidad de probabilidad no es nueva. No obs-
tante, la forma en la que esta densidad se introduce en
el presente artículo es innovadora. Otros autores han
intentado describir el fallo de los materiales (especial-
mente las cerámicas frágiles o casi frágiles) mediante
el uso de probabilidades, fundamentalmente la teoría
de Valor Extremo (teoría VE) y la distribución de Wei-
bull (que pertenece a las distribuciones de VE). Muchos
estudios asumen, en cambio, que a pequeñas escalas,
la resistencia del material viene dada por una distribu-
ción relacionada con la distribución de Weibull (Sutcu,
1989, Manzato, et al., 2009). Sin embargo, en este artí-
culo no se asume directamente ninguna distribución
especial a pequeña escala, en su lugar, se utiliza un sis- cesos aleatorios con los mismos parámetros estadís-
tema probabilístico basado en procesos estocásticos (y
no directamente, la teoría VE). El tipo de tratamiento
estocástico utilizado aquí permite calcular los pará-
metros λ y β que, de alguna manera, caracterizan la
disposición original de las fibras y, por tanto, permiten
calcular la distribución de la tensión última mediante la
simulación numérica. Se ha encontrado que la distribu-
ción de la resistencia de los tejidos blandos sigue una
distribución del tipo Fréchet, otro tipo de distribución
de Valor Extremo (de hecho las distribuciones Fréchet,
Weibull y Gumbel son los tres tipos de distribuciones
definidas como distribuciones de Valor Extremo y jun-
tas forman la familia de distribuciones Generalizadas
de Valor Extremo (GEV)).
Esto no implica que las distribuciones GEV sean las
únicas capaces de describir la resistencia de estos
materiales; por ejemplo, en un trabajo de gran impor-
tancia sobre modelos de percolación, se encontró que
la resistencia del material seguía un tipo de distribu-
ción totalmente nuevo (Duxbury, et al., 1987). Este
trabajo implica que se necesita una investigación más
profunda con el fin de aclarar cuántas distribuciones 29
pueden utilizarse en la descripción de la resistencia de
materiales con microestructura. END
Otro hallazgo interesante de este estudio es que la rotu- nº 77
ra de fibras en tejidos blandos presenta una distribución
del mismo tipo que la hallada en otros fenómenos críti-
cos asociados con la interacción de un gran número de
elementos, llamada distribución de ley potencial o Pare-
to. En este caso, se necesita una amplia investigación
que permita interpretar el parámetro de decaimiento α,
pero, lo relevante de este caso, es la presencia del expo-
nente en la función distribución de daño.
De las Figuras 4 y 5 es importante resaltar que, en este
artículo, se usa un proceso estocástico y, por tanto,
no determinista. Esta idea es explotada en la simula-
ción de la rotura macroscópica, como una sucesión
aleatoria de microrroturas, siendo los puntos rojos la
secuencia real de microrroturas del tejido y, la línea
punteada, la curva estocástica simulada mediante los
parámetros calculados para la secuencia de microrro-
turas real. En la Figura 4, tanto el proceso simulado
como el observado se ajustan de forma muy adecua-
da. En la Figura 5, ambos procesos son cualitativa-
mente similares (recuérdese que los puntos rojos y la
línea discontinua representan distintos casos de pro-
ticos, por tanto la línea discontinua no es una curva
ajustada si no una curva cualitativamente similar).
Finalmente, cabe mencionar que, aunque este estudio
emplea sólo unas pocas muestras, el número de micro-
rroturas por muestra es sin embargo, elevado (n = 470
mr
para el esófago, nmr= 50 para la vejiga normal y nmr= 70
para la vejiga alterada por cirugía). Dado la cantidad de
microrroturas de cada una de estas tres poblaciones,
es posible alcanzar un nivel adecuado de significación
en los diversos ensayos estadísticos. Además, una vez
ajustados los parámetros, es sencillo recurrir a simula-
ción para encontrar roturas macroscópicas asociadas a
diferentes secuencias aleatorias de microrroturas.
Un punto interesante de este estudio, que amplia otros
anteriores (Sanchez-Molina, et al., 2015), es que com-
para diferentes muestras de tejidos colaginosos noto-
riamente diferentes. Un hecho notable, en este sentido,
es que aún cuando las deformaciones para el esófago
humano (ε = 0,10) son mucho menores que las que pue-
de alcanzar una vejiga porcina (ε > 2,00), el modelo con